2014济源选调生考试行测指导:数学运算鸡兔同笼问题

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　　数学在整个行测考试中包含数学运算15题，资料分析四篇资料，20道题，题量不小，更重要的是，由于整体数学题的正确率都不高，使得每个题的分值都不小。

　　特别是数学运算的特点又有题目类型多，解题方法各异的一大特点，那么我们广大考生朋友在平时复习的时候就必须针对各类题型，各个击破。

　　对于一直以来文字感觉特别好，对数字敏感性不高的考生朋友，我们在这里建议大家从一些趣味性的数学问题出发展开复习，在复习过程中逐步建立起自己对初等数学的兴趣。

　　今天，我们就从鸡兔同笼问题开始，向大家介绍一系列的趣味数学问题，希望能对大家的复习起到一定的帮助。

　　说起鸡兔同笼，这个数学问题可是大有来头，它可是我国古代数学的名题之一，它的历史可以追溯到1500年前的《孙子算经》。《孙子算经》中对这个趣味数学题的记载如下“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思就是，现在，有鸡和兔子在同一个笼子里，从上面可以看到三十五个头，下面可以看到九十四只脚，问，笼中鸡和兔子各有多少只?

　　现在我们来给大家讲讲鸡兔同笼问题的三种解题方法;

　　趣味解法一：站队吹哨抬脚法

　　(1)传统想法：

　　让所有的鸡和兔子站成一列，现在它们要听从哨子指挥，吹一声哨子每一动物就抬起一只脚，此时从下面就只能看到：

　　94-35=59只脚。

　　再吹一声哨子，每一动物再抬起一只脚，此时，小鸡们就一屁股坐地上了，从下面看，所有的脚都是兔子脚了，且每只兔子只剩两只脚站立，共可看到：

　　59-35=24只脚。

　　故兔子有：

　　24÷2=12只。

　　鸡有：

　　35-12=23只。

　　(2)对过程简化：

　　对于传统的吹哨法，我们可以做一个简化，规则变为：吹一次哨子让每一小动物抬起两只脚。那么一吹哨子小鸡们就立马一屁股坐地上，剩下的脚全是兔子的，且后剩下的同样是每只兔子两只脚，那么计算过程便可得到简化。

　　一吹哨子剩下：

　　94-35×2=24只脚。

　　这些脚全都是兔子的，故兔子有：

　　24÷2=12只。

　　趣味解法二：快捷的假设法

　　(1)设鸡求兔：假设所有的都是鸡，那么35只鸡应该有70只脚，多出来的脚是因为兔子，且每有一只兔子就多两只脚，故兔子有：

　　(94-70)÷2=12只。

　　鸡有35-12=23只。

　　(2)设兔求鸡：假设所有的都是兔子，那么35只兔子应该有140只脚，少的脚是因为鸡，且每有一只鸡就少两只脚，故鸡有：

　　(140-94)÷2=23只。

　　兔子有35-23=12只。

　　趣味解法三：方程法

　　运用常规的方程思想，我们来设未知数解方程。

　　设鸡有X只，则兔子有(35-X)只。由一只鸡两只脚，一只兔子四只脚，35只动物，94只脚，便可得等量关系：

　　2X+4×(35-X)=94

　　解之：X=23

　　故鸡有23只，兔子有35-23=12只。

　　现在大家来做一个练习：

　　某体育用品店进了篮球和足球共20个，总进价为450元。已知篮球和足球每个的进价分别为20元和30元，问进了篮球和足球分别多少个?

　　我们现仅以第三种解法(假设法)为例，给出解答：

　　假设所有的都是篮球，则总进价应为400元，多出来的50元是因为有足球，且每个足球比篮球多10元，故有足球：

　　50÷10=5个。

　　篮球有20-5=15个。

　　华图教育专家认为,数学问题解题的角度多种多样，希望广大考生朋友在学习过程中用一双善于发现的慧眼去探寻数学的奥妙，培养起对数学的兴趣，在具有趣味性的学习中提升自己的数学敏感度，从而达到提高数学能力，提升解题速率的目的。

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