2013年济源检察院考试行测指导:周期问题(2)

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　　【例4】在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个?

　　a.4 b.5

　　c.6 d.7

　　【解析】此题不属于余同、差同及和同问题，属于周期问题，有余数出现即为不完全周期问题。先从“除以7余3，除以11余4”入手，寻找满足“除以7余3，除以11余4”的周期。此数可写成：x=7a+3或者x=11b+4，(a、b为正整数)即x=7a+3=11b+4,不难得出满足等式的小整数x=59，同时59满足“除以3余2”这个三位数可写成3×7×11n+59，n可以取0、1、2、3、4，答案选b。

　　【例5】一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排?

　　a. 9 b. 10

　　c. 11 d. 12

　　【解析】站队问题也是个周期问题，每排站2人是以2为周期，每排站3人以3为周期，每排站4人以4为周期。不过这题属于不完全周期问题(有余数出现)，先把问题简化，由“如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排”得出“如果排成4人一排的队列，比2人一排的队列少13排”。4与2的小公倍数是4,4乘以13等于52。总人数在52人左右(不完全周期问题只能得出大约的数字)。再用代入法用52和52周围的数字验证，的总人数为52人，答案选c。

　　周期问题解决的关键是首先要识别题型，然后运用周期问题的两个解题要点做到快速解题，大家要好好体会，理解这一题型的特点。

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